上海公务员考试行测数量关系试题答案及解析电子版

1.

某商店2万元购进一批商品,按原价卖出这批商品的五分之二后,由于市场情况发生变化,决定以七五折销售所剩商品,等商品全部卖出后结算发现这批商品亏损2000元,则降价前这批商品的利润率约为:

A.

6%

B.

7%

C.

8%

D.

9%

正确答案是:【A】

假设这批商品共100件,成本价为200元,定价为n,则由题干可以得出:

解得n=

因此降价前这批商品的利润率为。故正确答案为A项。

2.

小明步行45分钟可从甲地到乙地,小华开车15分钟能从乙地到甲地,当两人在路上相遇时,小明已经走了30分钟,小华开车送小明返回甲地,还需要多少分钟:

A.

10

B.

15

C.

3

D.

5

正确答案是:【A】

同样的路程,小明步行需要45分钟,小华开车需要15分钟,说明小明和小华的速度比为。两人在路上相遇后,小华开车送小明返回甲地,即以小华开车的速度走小明步行走过的路程,这段路程小明用了30分钟,则小华开车送小明返回甲地需要分钟。

故正确答案为A。 

3.

有9千克、6千克、2千克的糖和15千克、8千克、7千克的面粉各一袋,每千克糖的价格是每千克面粉价格的2倍。某人买了其中5袋,并且买糖和买面粉的价钱一样,则剩下那袋食品重多少千克:

A.

8

B.

7

C.

6

D.

2

正确答案是:【D】

根据题意,每千克糖的价格是每千克面粉价格的2倍,而买糖和买面粉的价钱一样,说明购买的面粉的重量是糖的重量的2倍。3袋面粉15千克、8千克、7千克的总重量为30千克,恰好是9千克、6千克糖的2倍。因此,剩下那袋食品为重2千克的糖。

故正确答案为D。

4.

某市江滨有一处边长为50米的等边三角形广场。广场里设计有三个大小相等的圆环鹅卵石道路供市民散步。如下图所示,各圆相切,各圆与三角形也相切。问沿三个圆环外围石道(不含圆切点之间的弧)散步一圈约为多少米?

A.

95

B.

105

C.

115

D.

125

正确答案是:【B】

如图所示:

假设等边三角形的三个顶点分别为A、B、C,三个圆的圆心分别为,且圆与BC相切于D点,圆和圆相切为E点,连接AD、以及CE。因三个圆大小相同,则,同时,故三角形为等边三角形,令其中心为o,则三段不含圆切点之间的弧对应的圆心角均为。令三个圆的半径为r,故所求距离

方法一:O点即为等边三角形ABC与等边三角形共同的中心,在三角形ABC中高,则(参考备注)。同理,在三角形中,其高为,则。故,解得,故所求距离

备注:1.等边三角形的中心即为三角形的重心,连接重心与顶点到对边的线段被重心分成2:1的比例,而这条边恰好就是等边三角形的高,于是中心到顶点距离为,高,于是中心到顶点距离为

方法二:如图所示:

连接三个顶点与中心O点,形成三个全等的等腰三角形:△BOC、△AOB、△COA,圆分别为它们的内切圆。在△ABC中高,则AO=BO=CO(参考备注1),则。根据三角形内切圆半径公式(参考备注2)(S为三角形面积,C为三角形周长),故所求距离

备注2:

在任意△ABC中有内切圆O,令其半径为r,连接三角形顶点与圆心O点可将△ABC分割为三个小三角形,每个小三角形的高均为内切圆半径。则,则三角形内切圆半径

5.

某个月有五个星期六,已知这五个日期的和为85,则这个月中最后一个星期六是多少号?

A.

10

B.

17

C.

24

D.

31

正确答案是:【D】

一个月有五个星期六,日期和为85,则平均数为17,因为五个星期六的日期构成公差为7的等差数列,平均数即是第三个星期六的日期,则第五个星期六的日期为

故正确答案为D。

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