广西公务员考试行测数量关系试题答案及解析电子版

1.

连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米,问正八面体的体积为多少立方厘米:

A.

B.

C.

36

D.

72

正确答案是:【C】

正四棱锥的底面是由正方体四个侧面中心的连线所构成的正方形,这个正方形的面积等于正方体底面积的一半,即(平方厘米)。

正四棱锥的高是正方体边长的一半,即3厘米,则正四棱锥的体积为(立方厘米)。

正八面体的体积为18×2=36(立方厘米)。

故正确答案为C。

2.

一个由若干个单位立方体组成的立体图形,从正面看、左侧面看、下面看都是一个的正方形,那么这个立体图形至少需要        个单位立方体。

A.

17

B.

19

C.

21

D.

22

正确答案是:【B】

题干要求从正面、左侧面、下面看均为3×3的正方形,先在下面平铺一层,共9个立方体;接下来满足正面和左侧面,需要10个立方体即可,如下图所示,共有9+10=19个立方体。所以至少需要19个单位立方体。

故正确答案为B。

备注:如下图所示,实际可以通过9+6=15个单位立方体摆出满足题目要求的图形,但由于选项最小为17,出题人应该不是考查这种思路,故猜测本题答案为19。

3.

某商场为庆祝开业三周年,制作了一个长方形大蛋糕,并切成四块,如图所示。假设这个蛋糕可供350人享用,左下角那块蛋糕平均可供50人享用,右上角那块蛋糕平均可供70人,则中间最大块蛋糕平均可供多少人享用?

A.

150

B.

155

C.

175

D.

180

正确答案是:【B】

假设平均每人享用蛋糕,则蛋糕面积为,赋值蛋糕的长为35cm,宽为10cm。如下图所示:

根据“左下角那块蛋糕平均可供50人享用,右上角那块蛋糕平均可供70人”可知,根据三角形面积公式:,可得:CEcm,BFcm,则ED=35-10=25cm,DF=10-4=6cm,则,故,平均可供155人享用,即中间最大块蛋糕平均可供155人享用。

故正确答案为B。

4.

如图,某三角形展览馆由36个正三角形展室组成,每两个相邻展室(指有公共边的小三角形)都有门相通,若某参观者不愿意返回已参观过的展室(通过每个房间至多一次),那么他至多能参观多少个展室?

A.

33

B.

32

C.

31

D.

30

正确答案是:【C】

因要求参观者每个展室仅通过一次,故应要求参观者尽量以直线参观,否则参观过程中出现重复的概率将会增大。假设参观者以A点开始向B点参观,则C点顶点处的展览馆必须放弃,否则会出现重复参观的情况。以此类推,如下图所示,参观过程中每一行都必须放弃一个,顶点B处不须放弃,共计应放弃5处,则至多能参观36–5=31个展室。

故正确答案为C。

5.

甲乙两家公司生产同样的传感器,从2月开始甲公司每月产量不变,乙公司每月增加1倍。已知1月份两家公司共生产传感器7200件,2月份两家公司共生产传感器8600件,乙公司第一次产量超过甲公司是在(  )月份。

A.

4

B.

5

C.

6

D.

7

正确答案是:【A】

方法一:由题意设甲1月份生产的传感器为件,乙生产的是件,根据题意可知,乙公司产量每月增加1倍,即变为原来的2倍,则乙公司的产量是公比为2的等比数列,因此,解得。设第n个月乙公司超过甲公司,即,化简得,n最小为4即可满足,则乙公司第一次产量超过甲公司是在4月份。

方法二:由题意设甲1月份生产的传感器为件,乙生产的是件,根据题意可知,,解得

列表可知:

则乙公司第一次产量超过甲公司是在4月份。

故正确答案为A。

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